C言語：整数の大きさのまとめ

C言語の整数の大きさ（整数型が表現できる値の範囲）について、規格として定めていること、実際に処理系が採用している大きさ、このブログでの方針についてまとめました。

規格としての整数型の範囲

C言語の言語仕様については、ISO/IEC 9899 で定められています。C言語は、広い範囲の計算機での利用も視野に入れており、整数の大きさを規格として厳密に定義しませんでした。

規格のバージョン

ISO/IEC 9899 は、何回か改訂されています。バージョンについてまとめます。

• C90　1990年に発行されたため、「C90」と呼ばれています。ISO規格がベースとした ANSI規格が1989年に発行されたため、「C89」とも呼ばれることがありますが、「C89」と「C90」は言語仕様として差がありません。多くの人が C言語と認識している多くの仕様がこのバージョンの仕様に基づいていると思われます。
• C99　1999年に発行されました。これより後に続く規格と比較すると大きく変わりました。整数については、long long int と stdint.h がこのバージョンから導入されました。
• C11　2011年に発行されました。いくつかの仕様が追加されましたが、整数の大きさについては影響がなかったと考えています。
• C17　2018年に発行されました。2017年に規格発行の準備を予定していたため「C17」と呼ばれています。発行年に合わせて「C18」と呼ぶ場合があるかもしれません。C11 の仕様欠陥の修正が主だと認識されています。

動作しているコンパイラがどのバージョンで動作しているかは、マクロ定数 __STDC_VERSION__ として定義されている long int の値を見れば分かります。

規格として定まっていること

規格としては、以下しか決まっていません。なお、long long int については、C99 からの導入となります。

• 整数として表現できる範囲の大きさは以下の関係になります。
  singed char ≦ short int ≦ int ≦ long int ≦ long long int
• singed char の大きさは8ビット以上
• short int の大きさは16ビット以上
• int の大きさは16ビット以上
• long int の大きさは32ビット以上
• long long int の大きさは64ビット以上
• 上記はすべて符号付き、signed がつけば符号付き、unsigned がつけば符号無しになります。注意としては、規格として char を符号付きか符号無しか規定していません（単なる char が符号無しになる処理系がありえます）。

極端な話、char も short も int も long も long long もすべて64ビットの規格準拠のコンパイラが（規格上は）ありえます。

limits.h の規定

規格としては、整数の大きさを厳密に決めていませんが、コンパイラとして何らかの大きさを採用することになります。コンパイラが採用した大きさは、標準ヘッダファイル limits.h でマクロ定数式として定義された値により分かります。

stdint.h の規定（C99から）

C言語の int は、（その計算機環境に最適化することを意図して）規格としては定めていませんが、それではプログラムが書きにくい場合があります。そこで、サイズを決めた整数型を導入しました。この新しい型は、stdint.h をインクルードすることによって使うことができます。
型名の $N$ には、16や32などの具体的な数字が入ります。

多倍長整数

C の規格としては、大きな値が扱える多倍長整数を定めていません。多倍長演算が利用できるライブラリとして、The GNU Multiple Precision Arithmetic Library（GMP）があります。GMP は別途紹介することにします。

多倍長整数を使いたい場合は、Python や Ruby では無限長の整数が使えるため、これらの言語を使う方が良いかもしれません。

実際に処理系が採用している大きさ

規格としては、整数の大きさは決まっていませんが、現実的には、以下の実装が多かったという印象です。

• char は、8ビット
  符号付き：－128～127
  符号無し：0～255
• short int は、16ビット
  符号付き：－32768～32767
  符号無し：0～65535
• int は、32ビット
  符号付き：－2147483648～2147483647
  符号無し：0～4294967295
  ただし、組込み向けで昔は、16ビットもあった。
• long int は、32ビット（int と同じ）
  符号付き：－2147483648～2147483647
  符号無し：0～4294967295
• long long int は、64ビット
  符号付き：ー9223372036854775808～9223372036854775807
  符号無し：0～18446744073709551615

32ビットの大きさは、だいだいプラスマイナス20億（符号無しの場合は40億）、64ビットの大きさは、だいだい19桁（符号無しの場合は20桁）と概算していました。

コンパイラ環境が printf 出力できるなら次のプログラムで、コンパイラが採用している整数の大きさが分かります。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	printf("signed char  : %d\n", (int)sizeof(signed char));
	printf("short int    : %d\n", (int)sizeof(short int));
	printf("int          : %d\n", (int)sizeof(int));
	printf("long int     : %d\n", (int)sizeof(long int));
	printf("long long int: %d\n", (int)sizeof(long long int));

	return 0;
}

わたくしは、Windows 環境で cygwin を使っています。その環境でこのプログラムを動作させました。結果は以下です。

コンパイラは、gcc (GCC) 11.3.0 で、特に言語バージョンは指定していません。ずっと long は、32ビットだと考えていましたが、知らない間に64ビットになっていたようです。一方、int は32ビットのままでした。

このブログの方針

このブログで紹介する C プログラムは整数に関して、次の方針で記述します。

• 言語バージョンは、C99 を採用するが、long long int を使う以外は、可能な限り C90 から提供している機能でプログラムを実装する。
• short int は原則使わない。
• int を32ビットと仮定して、可能な限り int を使って書く。
  規格に従えば、このような場合は、int ではなく int_least32_t を使うべきですが、普及している型を使うことを優先しました。
• 著者の環境では、long int が64ビットであったが、32ビットと仮定してプログラムを書く。つまり32ビットを超える整数を使うときは、long long int を使う。またブログでの記事も long int を32ビットと仮定して記述する。
• このため、long int は使われなくなる。これは、32ビットの範囲の整数は int で書き、それを超える整数は、long long int を使うことになるため。
• stdint.h で定義している型は使わない。

将来は、int が64ビットになるなど、この方針を変更をする時代が来るかもしれませんが、しばらくはこれでプログラミングを楽しみます。

最後に

Project Euler は、32ビットを超える整数を扱う場合があります。そのため、C の整数に関する規格と実際の処理系について紹介しました。このブログでは、読みやすさを優先してプログラムを記述しているため、採用した方針についても紹介しました。

C の整数を使いこなしていきましょう！